โรงเรียนวัดบางไกรนอก ( แย้มพร้อมอุปถัมภ์ ) ตั้งอยู่เลขที่   134  หมู่ที่   3  ตำบลบางขุนกอง  อำเภอบางกรวย จังหวัดนนทบุรี เดิมเป็นที่โรงเรียนราษฎร์  ชื่อโรงเรียนราษฎร์บำรุง   ครั้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการปกครองใน ปี พ.ศ. 2475 รัฐบาลได้ส่งเสริมการศึกษาประชาบาล โดยให้มีโรงเรียนประชาบาลตำบล ตำบลละ 1 โรงเรียน   เริ่มจากการที่ตำบลบางกร่าง  อำเภอเมืองนนทบุรี  ตื่นตัวในการจัดการศึกษา ประกอบกับ มีประชากรเพิ่มมากขึ้น เห็นว่าโรงเรียน    วัดบางกร่างโรงเรียนเดียว  ไม่เพียงพอกับการรับนักเรียน คณะกรรมการโรงเรียน จึงเสนอแนวคิดว่าโรงเรียนวัดบางไกรนอก  มีโรงเรียนราษฎร์สอนอยู่แล้ว มีอุปกรณ์และบุคลากร     อยู่เรียบร้อยและเป็นโรงเรียน   ที่ตั้งอยู่ริมคลองบางกอกน้อย อยู่ใกล้คลองติดต่อกัน การเดินทางก็สะดวกสบาย จึงขออนุญาตอำเภอบางกรวย ขอยืมสถานที่วัดบางไกรนอกสร้างเป็นโรงเรียนประชาบาลตำบลบางกร่าง 2 โรงเรียนราษฎร์บำรุง ก็เลิกกิจการไป ต่อมาอำเภอเมืองนนทบุรี  ได้โอนโรงเรียนให้ไปขึ้นอำเภอบางกรวย ตั้งแต่วันที่ 1 เมษายน 2491  จึงใช้ชื่อใหม่ว่า“โรงเรียนวัดบางไกรนอก” ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา

              ในส่วนของอาคารเรียนเดิมเป็นรูปแบบ ป.2 กว้าง 8 เมตร ยาว 12 เมตร คณะกรรมการโรงเรียนสมัยนั้นเป็นผู้ก่อตั้งโดยใช้งบบริจาค ในปี พ.ศ. 2505 ทางราชการได้ขยายการศึกษาถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 โรงเรียนได้รับเงินงบประมาณ 330,000 บาท (สามแสนสามหมื่นบาทถ้วน) จึงได้ก่อสร้างอาคารหลังใหม่ แบบ 017 และในปี พ.ศ. 2521 จำนวนนักเรียนเพิ่มมากขึ้นทางราชการได้อนุมัติเงินงบประมาณ 480,000 บาท (สี่แสนแปกหมื่นบาทถ้วน) ประชาชนบริจาคสมทบอีก 10,000 บาท (หนึ่งหมื่นบาทถ้วน) จึงได้ก่อสร้างอาคารเรียนหลังที่ 2 แบบ 017 รวมมีอาคารเรียน 2 หลัง และได้สร้างสิ่งก่อสร้างเพิ่มเติมอีกดังนี้

1. ปี พ.ศ. 2518 สร้างบ้านพักครู แบบองค์การฯ งบประมาณ 33,000 บาท
2. ปี พ.ศ. 2518 สร้างส้วม ใช้เงินงบประมาณและบริจาคสมทบ
3. ปี พ.ศ. 2527 สร้างถังเก็บน้ำฝน แบบ ฝ.33 ใช้งบประมาณ 30,000 บาท
4. พ.ศ. 2529 สร้างส้วมแบบ สปช. 602/26 งบ ส.ส และบริจาค 130,000 บาท
5. ปี พ.ศ. 2531 สร้างอาคารอเนกประสงค์ สปช. 201/26 ดัดแปลงงบประมาณ 280,000 บาท
6. ปี พ.ศ. 2541 สร้างอาคารอเนกประสงค์ แบบ สปช 201/26 ดัดแปลงงบบริจาค 330,000 บาท

             ต่อมา อาคารเรียนและอาคารประกอบหลังที่ 

1-5 ซึ่งได้สร้างมาเป็นเวลานานชำรุดทรุดโทรมลงประเมินแล้วไม่คุ้มค่า กับการซ่อมแซมทางโรงเรียนจึงขออนุญาตรื้อถอนไปหมดแล้ว คงเหลืออาคารประกอบหลังที่ 6 ซึ่งใช้เป็นอาคารอเนก - ประสงค์และโรงอาหารประกอบกับองค์การบริหารส่วนตำบลบางขุนกอง นำโดยนายอนุพงษ์ กันพุ่ม นายกองค์การ บริหารส่วนตำบลบางขุนกองและสภาองค์การบริการส่วนตำบลบางขุนกองในสมัยนั้นได้ให้ความอนุเคราะห์งบประมาณ สร้างอาคารเรียนให้ 1 หลัง เป็นตึก 5 ชั้น 20 ห้องเรียน เริ่มดำเนินการปี พ.ศ. 2550 แล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2552

            ปัจจุบันโรงเรียนมีพื้นที่ทั้งสิ้น  1 ไร่  1 งาน  60  ตารางวา  ได้มาจากวัดบางไกรนอกให้ใช้ประโยชน์ 326 ตารางวา  และผู้มีจิตศรัทธา คือคุณยายพวง  แย้มพร้อม และนายนิพนธ์  แย้มพร้อม บุตรชาย   บริจาคที่ดินที่ติดต่อกันให้  2 ครั้ง รวม  234  ตารางวา  รวมทั้งสิ้น  560  ตารางวา  เพื่อเป็นเกียรติและแสดงความขอบคุณต่อผู้บริจาคที่ดิน จึงขอเพิ่มชื่อเป็น 

 “โรงเรียนวัดบางไกรนอก( แย้มพร้อมอุปถัมภ์ )” และขอเครื่องราชอิสริยาภรณ์ชั้น ร.ง.ช.  พร้อมเครื่องหมายตอบแทนให้กับ นายนิพนธ์  แย้มพร้อม